Den Ofen auf 200 Grad (Umluft) vorheizen. Eine mittelgroße Auflaufform großzügig mit Butter einfetten. Die Kartoffeln waschen, schälen und mithilfe eines Hobels in hauchdünne Scheiben schneiden. Greyerzer Käse reiben.Sahne und Crème fraîche mit dem Schneebesen in einer ausreichend großen Schüssel vermengen und glatt rühren. Knoblauch schälen und durch die Knoblauchpresse drücken und der Sahnemischung hinzugeben. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Abwechselnd die gehobelten Kartoffelscheiben und die Sahnemischung gleichmäßig in die gefettete Auflaufform schichten. Mit einer Schicht der Sahnemischung abschließen und darauf den geriebenen Käse verteilen. Die Käseschicht nochmals leicht mit Salz und Pfeffer würzen.
Das Kartoffelgratin im vorgeheizten Backofen bei 200 Grad 45-50 Minuten backen, bis die Käseschicht goldbraun ist.